Cəsar Məmmədov 1988-ci ildə Bakıda anadan olub. 2004-2008-ci illər arasında Əzim Əzimzadə adına rəssamlıq kollecində, 2008-2012-ci illər arasında isə Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Akademiyasında təhsil alıb. 2004-cü ildə Bakıda "Novruz" sərgisində, 2005-ci ildə "İtaliya Azərbaycan rəssamlarının gözü ilə", 2005-ci ildə Azərbaycan rəssamlarının Türkiyədə keçirilən sərgisində iştirak edib. 2006 və 2011-ci illərdə Seulda keçirilən Beynəlxalq sərgidə, 2007-ci ildə Rusiyada Azərbaycan rəssamlarının sərgisində, 2007-ci ildə Sinqapurda keçirilən beynəlxalq sərgidə, 2009-cu ildə Belçikada keçirilən Azərbaycan rəssamlarının sərgisində iştirak edib.

2011-ci ildə Azərbaycan Respublikası Mədəniyyət və Turizm Nazirliyinin təşkil etdiyi "Survive Azerbaijan" sərgisində, 2012-ci ildə Sinqapurda Navei qalereyasında "Qızıl əjdahanın simfoniyası" sərgisində, 2012-ci ildə Türkiyədə keçirilən Sapanca Türksoyun təşkil etdiyi "15-ci rəssamlar görüşməsi" Beynəlxalq İstanbul simpoziumu, 2012-ci ildə SOCAR tərəfindən təşkil olunmuş "Art energy" sərgisində, 2013-cü ildə "Portretlərin melodiyası" adlı Qəbələ 3-cü Beynəlxalq incəsənət sərgisində, 2013-cü ildə 1969 rəsm qalereyasında keçirilən Heydər Əliyevin 90 illik yubileyinə həsr olunmuş "Heydər Əliyev müstəqil Azərbaycan dövlətinin memarıdır" rəsm müsabiqəsində 2-ci yer tutmuş, 2013-cü ildə Türkiyə Azərbaycan Uluslararası rəsm sərgisində iştirak edib, 2013-cü ildə Türkiyədə Dolmabahçe sənət qalereyasında 1-lik mükafatı kubok və medala layiq görülüb.

2013-cü ildə "Bakının işıqları" rəsm sərgisində 1-ci yeri qazanıb. 2014-cü ildə Portuqaliyanın Lissabon şəhərində Beynəlxalq "Vera" festivalında iştirak edib. Həmin ildə Bakıda "1969" qalereyasında fərdi sərgisi keçirilib. 2015-ci ildə Parisin Luvr muzeyində keçirilən "Carrousel du Louvre", 2016-cı ildə Londonda "Mall Gallery"-də keçirilən sərgidə iştirak edib, 2016-cı ildə Moskva Manejində keçirilən Beynəlxalq "Vera" festivallarında isə qalib olub.